ラング「解析入門」第3章§1解答（曲線の傾き）

第I部の「基礎事項の復習」が終わり，ここから第II部「微分と基本的な関数」になる．

第3章では，微分の直観的な定義に始まり，和・積・商の微分，合成関数の微分，高次導関数と，一通りの微分計算の方法が出てくる（逆関数の微分は第7章に後回し）。
最後に，物体の速度やプールの体積変化といった現実の問題への適用もある．
補充問題も多数あり，かなりのボリュームになる．

§1は，曲線の傾きや接線を平均変化率の極限としてとらえる考え方を，図を使いながら直観的に説明している．
問題は，極限の考え方で微分係数を求める問題となっている．本当はlimの記号は§2で出てくるのだが，解答を簡潔にするために§1から使った．