ラング「解析入門」第2章§6解答(円)
§5では と の方程式が平面上でグラフの形で現れることがさらっと述べられ,§6ではその例として円と楕円を取り扱う.
ここから,円や楕円・放物線・双曲線と,2次曲線の基本的な話になる.高校の数学の時間では,2次曲線の焦点の定義と性質が出てくるが,この本では焦点は出てこない.
問題はすべて,方程式からグラフを描くもので,1~3は円の方程式である.4以降になると楕円の方程式が並ぶ.突然係数が不揃いの方程式が出てきて,何も解説ないままでは戸惑うんじゃないかな?と思ったが,最後に「これは楕円で,直径方向に伸縮された円である」と簡単な注意書きが.
ヒントを手がかりに数式とグラフの関係を自分でイメージしてみよ,ということらしい.
ヒントを手がかりに数式とグラフの関係を自分でイメージしてみよ,ということらしい.