第14章§6 - 1

（証明） $$\begin{array}{rl}\tan (x+y)& =\frac{\sin (x+y)}{\cos (x+y)}\\ & =\frac{\sin x\cos y+\cos x\sin y}{\cos x\cos y-\sin x\sin y}\\ & =\frac{\frac{\sin x\cos y}{\cos x\cos y}+\frac{\cos x\sin y}{\cos x\cos y}}{1-\frac{\sin x}{\cos x}\frac{\sin y}{\cos y}}\\ & =\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x\tan y}\end{array}$$ （証明終）